2=1

hace tiempo que no reparaba en este problema matemático y el otro día lo volví a ver en un libro sobre matemáticas que estoy leyendo. Ahí va el problema y en unos días la solución.

Supongamos que a y b son dos números cualesquiera y que además:

a = b

Si se multiplican ambos lados de la ecuación por a tenemos:

a2 = ab

Sumemos ahora (a2 – 2ab) a ambos lados. Tendremos:

a2 + (a2 – 2ab) = ab + (a2 -2ab)

Si agrupamos quedará:

2a2 – 2ab = a2 – ab

Si sacamos factor común:

2a(a – b) = a(a – b)

Si simplificamos ambos lados por (a – b) se tiene:

2a = a

Si simplificamos por a en ambos lados, se tiene:

2 = 1

¿dónde está el error?